Sayı Sistemleri
Bir bilgisayarın bilgileri nasıl depoladığını bilmek onu anlayabilmemiz için çok önemlidir. Veri bilgisayarda nasıl temsil edilir? Bilgisayar elektronik bir cihaz olduÄŸu için sadece voltaj seviyelerinden anlar: Biz bu seviyeleri “açık”, “kapalı” ya da “1″, “0″ olarak düşünebiliriz demiÅŸtik.
Ä°nsanlar ilk önce onlu sayı sistemini kullanmışlardır. Çünkü bizler 10 parmaÄŸa sahibiz. Fakat bilgisayarlar sadece “0″ ve “1″ sembolleriyle temsil edilen iki seviyeden anlarlar. Bu farklılık insanlar ve bilgisayarlar arasında doÄŸal olarak bir iletiÅŸim problemine yol açar. Bu problemi ortadan kaldırmak üzere ASCII (American Standard Code for Information Interchange) oluÅŸturulmuÅŸtur.
Ä°KÄ°LÄ° (BINARY) SAYI SÄ°STEMÄ°
Onlu sayı sistemi on sembolden oluÅŸmuÅŸtur: 0′dan 9′a kadar. Ä°kili sayı sistemi ise sadece kendine özgü iki sembolden oluÅŸur: “0″ ve “1″. Bu iki sembolle büyük sayıların temsil edilmesi zor gibi görünebilir. AÅŸağıdaki örnekleri inceleyin. Bit sayısı arttıkça temsil edilebilecek ondalık sayıların da arttığını görebilirsiniz.
Öncelikle, ondalık sayımız 1024 olsun diyelim. Bu sayı dört adet 1′den, iki adet 10′dan, ve bir adet 1000′den oluÅŸmaktadır. SaÄŸdan sola doÄŸru gittiÄŸimizde her rakamın deÄŸeri artmaktadır.
Onluk tabandaki sayımızı şu şekilde de gösterebiliriz.
Onluk sayı gösterim yöntemi.
Her rakamı uygun üs kuvveti alınan sayıyla çarparak bir dönüşüm yaptık. Üs kuvveti en az değerli konumdan en çok değerli konuma doğru artar.
Aynı dönüşüm yöntemi ikili sayılar için de kullanılabilir.
İkili tabandaki bir sayının onluk tabana dönüşüm yöntemi.
Herhangi bir tabandaki sayıyı onlu tabana çevirmek için yukarıdaki yöntemi kullanabilirsiniz.
Onlu tabandaki bir sayıyı (örneğin 50) ikili tabana çevirmek için ise aşağıdaki yöntemi kullanabiliriz.
Onlu tabandaki bir sayının ikili tabana dönüşüm yöntemi.
Onlu tabandaki bir sayıyı herhangi bir tabana çevirmek için bu yöntemi kullanabilirsiniz.
ONALTILI (HEXADECIMAL) SAYI SÄ°STEMÄ°
Onaltılı sayı sistemi adını onaltı sembolden oluşmasından alır: 0-9 ve bu on sembole ek olarak A, B, C, D, E, F. Tablo 1.1 onlu, ikili ve onaltılı kodlar arasındaki ilişkiyi göstermektedir.
Onaltılı sistemdeki sayılar assembly dilinde program yazarken ve okurken, verileri ve hafıza bölgelerini incelerken yararlıdır, çünkü tek bir onaltılı sayı ile 4-bitlik ikili sayıyı (nibble) ifade edebiliriz.
|
|
|
|
|
>0 |
>0000 |
>0 |
|
>1 |
>0001 |
>1 |
|
>2 |
>0010 |
>2 |
|
>3 |
>0011 |
>3 |
|
>4 |
>0100 |
>4 |
|
>5 |
>0101 |
>5 |
|
>6 |
>0110 |
>6 |
|
>7 |
>0111 |
>7 |
|
>8 |
>1000 |
>8 |
|
>9 |
>1001 |
>9 |
|
>10 |
>1010 |
>A |
|
>11 |
>1011 |
>B |
|
>12 |
>1100 |
>C |
|
>13 |
>1101 |
>D |
|
>14 |
>1110 |
>E |
|
>15 |
>1111 |
>F |
Onlu, İkili, ve Onaltılı tabanlarda sayı temsilleri.
Eğer ikili tabandaki bir sayıyı onaltılı tabana çevirmek istiyorsanız yukarıdaki yöntemleri kullanarak önce ikilik tabandaki sayıyı onluk tabana, daha sonra da bu onluk tabandaki sayıyı onaltılık tabana çevirmelisiniz.
Fakat Tablo 1.1′i kullanırsanız bu dönüşümü daha kolay yapabilirsiniz. Tek yapmanız gereken onaltılı tabana çevirmek istediÄŸiniz ikili sayıyı 4-bitlik (nibble) parçalara ayırmak. AÅŸağıdaki ÅŸekli inceleyin.
İkili tabandaki bir sayının onaltılı tabana dönüşüm yöntemi.